En
mathématiques, la
théorie des invariants, développée par
David Hilbert, est l'étude des invariants des
formes algébriques (de façon équivalente, des
tenseurs symétriques) pour les actions de groupe lors des
transformations linéaires. À la fin du XIX siècle, elle est au centre d'un important effort de recherche lorsqu'il apparaît qu'elle pourrait être la clé de voûte en
algorithmique (en compétition avec d'autres formulations mathématique de l'invariance de la symétrie). Malgré un travail acharné, elle n'a pas tenu ses promesses, mais a permis de développer plusieurs autres disciplines. Au XXI siècle, les
groupes symétriques et les
fonctions symétriques, l'
algèbre commutative, les
espaces de modules et les
représentations du groupe de Lie en sont les descendants les plus féconds.