theorem

Found in thesaurus: proposition, thought, idea

English Wikipedia - The Free Encyclopedia

Theorem

In mathematics, a theorem is a statement that has been proven on the basis of previously established statements, such as other theorems—and generally accepted statements, such as axioms. A theorem is a logical consequence of the axioms. The proof of a mathematical theorem is a logical argument for the theorem statement given in accord with the rules of a deductive system. The proof of a theorem is often interpreted as justification of the truth of the theorem statement. In light of the requirement that theorems be proved, the concept of a theorem is fundamentally deductive, in contrast to the notion of a scientific law, which is experimental.

See more at Wikipedia.org...

Deutschsprachige Wikipedia - Die freie Enzyklopädie

Download this dictionary

Theorem

Der Ausdruck Theorem (von theórema ‚Angeschautes, Untersuchung, Lehrsatz‘), auch Lehrsatz, ist mehrdeutig.

Mehr unter Wikipedia.org...

De Nederlandstalige Wikipedia - De vrije encyclopedie

Download this dictionary

Stelling (wiskunde)

In de wiskunde is een stelling (ook theorema, propositie of these) een bewering, die op basis van axioma's en eerder bewezen beweringen is bewezen. Om een stelling te bewijzen gebruikt men in de wiskunde de regels van de logica. De afleiding van een stelling wordt vaak geïnterpreteerd als een bewijs van de waarheid van de resulterende uitdrukking, maar, afhankelijk van de betekenis van de afleidingsregels kunnen verschillende deductieve systemen verschillende interpretaties opleveren. Stellingen hebben twee componenten, die respectievelijk de hypothesen en de conclusies worden genoemd. Het bewijs van een wiskundige stelling is een logische redenering, waaruit blijkt dat de conclusies een noodzakelijke gevolgtrekking op basis van de hypothesen zijn, in de zin dat als de hypothesen waar zijn, dat dan de conclusies ook waar moeten zijn, en dit zonder verdere aannames. Het concept van een stelling is daarom fundamenteel deductief, dit in tegenstelling tot de notie van een wetenschappelijke theorie, die empirisch is. Een bewezen stelling kan weer gebruikt worden voor verdere bewijsvoering. Een stelling die speciaal voor dit doel opgesteld wordt heet een hulpstelling of lemma. Twee voorbeelden van bekende wiskundige stellingen zijn de stelling van Pythagoras en de laatste stelling van Fermat.

Zie meer op Wikipedia.org...

Wikipédia en français - L'encyclopédie libre

Download this dictionary

Théorème

Un théorème est une affirmation (mathématique) qui peut être démontrée, c'est-à-dire une assertion qui peut être établie comme vraie au travers d'un raisonnement logique construit à partir d'axiomes. Un théorème est à distinguer d'une théorie.

Pour la suite, voir Wikipédia.org…

© Cet article se sert du contenu de Wikipédia^® et est autorisé sous les termes de la Licence de Documentation libre GNU et est distribué sous les termes de la licence Creative Commons Paternité-Partage des Conditions Initiales à l'Identique 3.0 non transposé.

ويکي پدياي فارسي – دانشنامه رايگان

Download this dictionary

قضيه

در رياضيات، قضيه يا تئوري،گزاره اي است که بر پايه گزاره هاي پيشين مثل ساير قضايا يا تئوري ها،گزاره هايي که به صورت کلي و عام پذيرفته شده اند مثل "اصل موضوع"،اثبات شده است. اثبات قضيه رياضي،استدلالي منطقي براي گزاره مطرح شده در قضيه است که در توافق با قوانين موجود در روش (سيستم) استقرايي،مي باشد. اثبات تئوري اغلب براي توجيه درستي گزاره قضيه تفسير و مطرح مي شوند.با توجه به اثبات قضاياي رياضي بر اساس نياز،مفهوم و تصور کلي يک قضيه رياضي اساساً استقرايي است که در تضاد با مفهوم يک نظريه (قضيه) علمي - که بر اساس تجربه و آزمايش است -،ميباشد. بسياري از قضاياي رياضي گزاره هاي شرطي هستند.در اين مورد،اثبات از نتيجه گرفته شده از فرض قضيه استنباط مي شود.با توجه به تعبير و تفسير اثبات به عنوان توجيه يک درستي،استنتاج اغلب به منظور نتيجه لازم و ضروري فرض قضيه ديده مي شود.به عبارت ديگر،استنتاج با توجه به فرضياتي که درست هستند،بدون هيچ فرض اضافه تر،صحيح مي باشد.به هر حال،گزاره هاي شرطي با توجه به مفاهيمي که به قوانين استنتاج و نمادهاي شرطي اختصاص داده شده اند، مي توانند به طور متفاوت در روش (سيستم) استقرايي تفسير و مطرح شوند.

به ديدن ما بياييد Wikipedia.org...