topology

In mathematics, topology (from the Greek τόπος, place, and λόγος, study) is concerned with the properties of space that are preserved under continuous deformations, such as stretching and bending, but not tearing or gluing. This can be studied by considering a collection of subsets, called open sets, that satisfy certain properties, turning the given set into what is known as a topological space. Important topological properties include connectedness and compactness.

Die Topologie ( ‚Ort‘, ‚Platz‘ und -logie) ist ein fundamentales Teilgebiet der Mathematik. Sie beschäftigt sich mit den Eigenschaften mathematischer Strukturen, die unter stetigen Verformungen erhalten bleiben, wobei der Begriff der Stetigkeit durch die Topologie in sehr allgemeiner Form definiert wird. Die Topologie ging aus den Konzepten der Geometrie und Mengenlehre hervor.

Topologie (Grieks topos (τόπος), "plaats," en logos (λόγος), "studie") is de tak van de wiskunde die zich bezighoudt met eigenschappen van de ruimte die bewaard blijven bij continue vervorming (de objecten mogen niet worden gescheurd of geplakt). De topologie is een uitgroeisel van de meetkunde, maar anders dan de meetkunde, houdt de topologie zich niet bezig met metrische eigenschappen zoals de afstand tussen punten, maar met eigenschappen die beschrijven hoe een ruimte wordt samengesteld, zoals samenhang en georiënteerdheid.

La topologie est une branche des mathématiques concernant l'étude des déformations spatiales par des transformations continues (sans arrachages ni recollement des structures). La topologie s’intéresse plus précisément aux espaces topologiques et aux applications qui les lient, dites « continues ». Elle permet de classer ces espaces, notamment les nœuds, entre autres par leur dimension (qui peut être aussi bien nulle qu’infinie). Elle s’intéresse aussi à leurs déformations.

était une revue scientifique de mathématiques à comité de lecture traitant de topologie et de géométrie. Elle fut publiée à partir de 1962 par Elsevier, jusqu’en 2009.