La
transformada de Laplace es un tipo de
transformada integral frecuentemente usada para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. La transformada de Laplace de una
función f(
t) definida (en
ecuaciones diferenciales, en análisis matemático o en
análisis funcional) para todos los
números positivos t ≥ 0, es la función
F(
s), definida por:
siempre y cuando la integral esté definida. Cuando
f(
t) no es una función, sino una
distribución con una singularidad en 0, la definición es Cuando se habla de la transformada de Laplace, generalmente se refiere a la versión unilateral. También existe la transformada de Laplace bilateral, que se define como sigue: La transformada de Laplace
F(
s) típicamente existe para todos los números reales
s >
a, donde
a es una constante que depende del comportamiento de crecimiento de
f(
t).
es llamado el
operador de la transformada de Laplace.