vektorový prostor

Vektorový prostor (též lineární prostor, angl. vector space) je ústredním objektem studia lineární algebry, v jehož rámci jsou definovány všechny ostatní duležité pojmy této disciplíny. V jistém smyslu mužeme vektorový prostor chápat jako zobecnení množiny reálných, potažmo komplexních, císel. Podobne jako v techto množinách je i ve vektorovém prostoru definována operace scítání a násobení s jistými prirozenými omezeními jako asociativita apod. Prvek vektorového prostoru se nazývá vektor (angl. vector). Na vektorovém prostoru je duležité, že má lineární matematickou strukturu, tzn. dva vektory lze secíst, pricemž tento soucet je opet prvkem vektorového prostoru, a totéž platí i pro násobek vektoru. S konceptem vektorového prostoru se lze setkat v nejruznejších odvetvích matematiky i fyziky. Tvorí základ, v rámci nehož lze elegantne popisovat a rešit jak úlohy numerické matematiky, tak treba i úlohy chování fyzikálních systému v klasické ci kvantové mechanice.